기초 수학 예제

$16 y^{2} - 49 + 3 {(4 y + 7)}^{2}$

단계 1

${(4 y + 7)}^{2}$ 을 $(4 y + 7) (4 y + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 ((4 y + 7) (4 y + 7))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 y + 7) (4 y + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y + 7) + 7 (4 y + 7))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y + 7))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 y (4 y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 y \cdot y + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 (y \cdot y) + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

단계 3.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (4 \cdot 4 y^{2} + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

단계 3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 4 y \cdot 7 + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

단계 3.1.4

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 7 (4 y) + 7 \cdot 7)$

단계 3.1.5

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 28 y + 7 \cdot 7)$

단계 3.1.6

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 28 y + 28 y + 49)$

단계 3.2

$28 y$ 를 $28 y$ 에 더합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2} + 56 y + 49)$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$16 y^{2} - 49 + 3 (16 y^{2}) + 3 (56 y) + 3 \cdot 49$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 3 (56 y) + 3 \cdot 49$

단계 5.2

$56$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 168 y + 3 \cdot 49$

단계 5.3

$3$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$16 y^{2} - 49 + 48 y^{2} + 168 y + 147$

단계 6

$16 y^{2}$ 를 $48 y^{2}$ 에 더합니다.

$64 y^{2} - 49 + 168 y + 147$

단계 7

$- 49$ 를 $147$ 에 더합니다.

$64 y^{2} + 168 y + 98$

단계 8

인수분해된 형태로 $64 y^{2} + 168 y + 98$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$64 y^{2} + 168 y + 98$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$64 y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (32 y^{2}) + 168 y + 98$

단계 8.1.2

$168 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (32 y^{2}) + 2 (84 y) + 98$

단계 8.1.3

$98$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (32 y^{2}) + 2 (84 y) + 2 (49)$

단계 8.1.4

$2 (32 y^{2}) + 2 (84 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (32 y^{2} + 84 y) + 2 (49)$

단계 8.1.5

$2 (32 y^{2} + 84 y) + 2 (49)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (32 y^{2} + 84 y + 49)$

단계 8.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 32 \cdot 49 = 1568$ 이고 합이 $b = 84$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

$84 y$ 에서 $84$ 를 인수분해합니다.

$2 (32 y^{2} + 84 (y) + 49)$

단계 8.2.1.1.2

$84$ 를 $28$ + $56$ 로 다시 씁니다.

$2 (32 y^{2} + (28 + 56) y + 49)$

단계 8.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (32 y^{2} + 28 y + 56 y + 49)$

단계 8.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 ((32 y^{2} + 28 y) + 56 y + 49)$

단계 8.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (4 y (8 y + 7) + 7 (8 y + 7))$

단계 8.2.1.3

최대공약수 $8 y + 7$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 ((8 y + 7) (4 y + 7))$

단계 8.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (8 y + 7) (4 y + 7)$